限られた人員、設備、時間、予算をどの仕事へ振り向ければ、組織全体の成果を高められるのでしょうか。経験豊富な担当者ほど答えを持っているように見えますが、業務が複雑になるほど、勘と経験だけでは選択肢を比較しきれません。そこで役立つのが、問題を整理し、データと数理モデルを使って意思決定を支援するオペレーションズ・リサーチです。軍事研究から始まった歴史、製鉄業や配送業における代表的な問題、パレート分析、AI・量子コンピュータとの関係を通じて、業務改善へ取り入れる方法を考えます。
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軍事研究から始まった「意思決定の科学」
オペレーションズ・リサーチは、一般にORと略されます。ORは、数式を使って最適解を求めるだけの手法ではありません。何が問題なのかを定め、判断に必要なデータを集め、選択肢を比較し、実行可能な改善策へ落とし込むまでが対象です。日本オペレーションズ・リサーチ学会は、ORを科学的な「筋のとおった方法」で問題を解決する学問と説明しています。
レーダーを「どう使うか」の研究
ORの源流は、第二次世界大戦前後の英国にあります。ドイツ空軍の脅威に備えるため、英国ではレーダーの技術開発だけでなく、探知した情報を防空へどう生かすかが課題になりました。科学者と軍人が協力し、レーダーの配置、警報から迎撃までの流れ、限られた航空機や人員の運用を研究しました。新しい兵器を発明するだけではなく、すでにある技術と資源を組み合わせ、作戦全体の効果を高めることが研究の中心でした。
この考え方は1940年ごろに米国へ伝わり、海軍をはじめとする軍事活動へ広がりました。戦時中のORには、後に体系化される特定の数理手法が最初から揃っていたわけではありません。対象となる作戦を観察し、データを集め、関係者と一緒に改善案を検討する実践的な活動でした。戦後には線形計画法や動的計画法が登場し、待ち行列理論やシミュレーションもORの手法として整備・活用されるようになりました。こうしてORは、軍事以外の経営課題にも広がっていきます。
軍事目的で始まったという歴史だけを見ると、ORは大規模で特殊な組織の技術に思えます。しかし、出発点にあった問いは身近です。「限られた資源で、どうすれば目的をより良く達成できるか」という問いは、店舗のシフト、問い合わせ窓口の要員配置、工場の生産順序、営業担当者の訪問計画にも共通します。ORが戦後の産業界へ広がったのは、戦場と企業が同じだからではなく、資源の制約下で複数の選択肢から方策を選ぶという問題の構造が共通していたからです。
業務をモデルへ置き換える
ORでは、複雑な業務をそのまま計算機へ渡しません。まず、意思決定の対象を「変数」「目的」「制約」に分けます。変数は何を決めるか、目的は何を増やす、または減らすか、制約は必ず守る条件です。配送であれば、どの車両がどの顧客を回るかが変数になり、総走行距離や費用の最小化が目的になります。積載量、勤務時間、納品時刻、車両数などが制約です。
この整理によって、普段は一体に見えている業務を客観的に捉えられます。例えば「配送が遅い」という問題でも、原因が車両不足なのか、積み込み待ちなのか、訪問順序や時間指定の集中なのかによって、必要な対策は異なります。担当者の努力不足と決めつける前に、遅れが生じる構造を分けて考えなければなりません。ORの真価は、高度な計算を始める前の問題設定と構造化にあります。目標を「時間短縮」から「納期遅延の削減」へ変えるだけでも、測るべきデータや選ぶ改善策は変わります。問いの立て方そのものが、分析結果を左右します。
モデルは現実の縮図であり、現実そのものではありません。目的を配送距離の最小化だけに置けば、運転者の休憩、慣れた地域への配属、顧客との関係、突発的な再配達などが抜ける可能性があります。反対に、細かな事情をすべて盛り込むと、モデルが複雑になり、計算にも運用にも耐えられません。何を残し、何をいったん外すかを決める作業には、業務を知る担当者の参加が欠かせません。
幅広い応用範囲
日本オペレーションズ・リサーチ学会は、機関誌、研究発表会、企業事例交流会、事例研究賞などを通じて実務への適用例を蓄積しています。2025年の事例研究賞には、物流倉庫の混載積み付け、東京BRTと地下鉄建設による交通利便性の試算、輸配送業務の課題解決、検索広告の入札最適化が並びました。2024年には、水処理プラント内の装置配置、東海道新幹線の車両運用、相続工程の長期化リスクの採点が対象になっています。
対象業務は違っても、共通するのは「選択肢が多すぎて、人がすべてを比較できない」「複数の条件を同時に満たさなければならない」「結果を感覚ではなく共通の基準で評価したい」という状況です。物流や製造だけでなく、交通、広告、インフラ、法務に近い業務まで対象になることからも、ORが特定業界の専用技術ではないと分かります。
事例研究を自社へそのまま移植できるとは限りません。同じ配送でも、都市部と地方、個人宅と工場、常温品と生鮮品では制約が変わります。参考になるのはその解き方や答えではなく、業務上の困り事をどのような問題として捉え直したかという部分です。ORを導入する最初の一歩は、高価な計算ソフトを選ぶことではありません。担当者による判断の違い、繰り返し発生する待ち時間、業務負荷の偏りなど、日々の仕事で感じている違和感を言葉とデータに変えることです。
製造と配送の難題をどう解くか
ORの代表例として、ナップサック問題と巡回セールスマン問題があります。名称だけでは実務との関係が分かりにくいものの、どちらも「限られた容量の中で何を選ぶか」「多数の候補をどの順番で回るか」という身近な判断を表しています。製鉄業と配送業の事例を通じて、複雑な業務を数理問題へ置き換える考え方を確認します。
製鉄業とナップサック問題
ナップサック問題は、容量に上限がある袋へ、重さと価値が異なる品物をどのように入れれば、価値の合計を最大化できるかという問題です。実務では、袋がトラック、船、倉庫、予算、人員などに置き換わります。品物を入れるか入れないかという単純な判断でも、候補が増えると組み合わせは急激に膨らみます。価値の高いものから順に選ぶだけでは、容量を無駄にし、全体として劣る結果になる場合があります。
製鉄業には、こうした組み合わせの問題が数多くあります。巨大な設備を連続的に動かし、重量のある半製品や製品を工程間で搬送しながら、多様な納期と品質条件を満たさなければなりません。設備の停止や段取り替えには大きな負担がかかり、ある工程だけを効率化しても、後工程の滞留を増やせば全体の生産性は上がりません。日本OR学会の機関誌で紹介された鉄鋼業の事例でも、設備と資源を有効に使うため、製鉄所と研究部門が連携してORを展開してきた経緯が示されています。
鉄鋼業でナップサック問題に近い構造を持つ代表例が、厚板スラブ設計問題です。厚板は、注文ごとに寸法や仕様が異なります。一方、生産では複数の注文厚板を一つの大きな板としてまとめて圧延し、その後に切り分けます。どの注文を組み合わせ、元となるスラブの寸法をどう決めるかによって、製造コストや作業のしやすさが変わります。日本OR学会の資料では、この問題を取合せ問題・ナップサック問題の事例として位置づけています。厚板スラブの設計では、注文された板の寸法と仕様による条件、切断機や圧延機による設備上の条件、加熱炉やスラブの大きさによる条件を同時に満たさなければなりません。そのうえで、注文厚板をどの大板へ組み合わせるかと、スラブの寸法を決めます。単純に同じ仕様の注文をまとめればよいわけではなく、スクラップになる部分を減らして製造コストを抑えることと、スラブの本数を減らして作業しやすくすることの間には、トレードオフが生じます。資料で紹介された事例では、生産状況に応じて両者の重みを変えられる設計が採用されています。
この問題から分かるのは、実務上の判断を数理問題へ置き換える際に、何を一つのまとまりとみなし、何を評価するかを明確にする必要があることです。「熟練者がうまく注文を組み合わせている」という仕事も、注文条件、設備上の制約、材料の損失、作業性に分ければ、判断基準を共有できます。システム化しない場合でも、暗黙の判断過程が明らかになれば、担当者によるばらつきを抑え、後任者へ引き継ぎやすくなります。
配送業と巡回セールスマン問題
巡回セールスマン問題は、複数の地点を一度ずつ訪問して出発点へ戻るとき、総移動距離や費用が最小になる順序を求める問題です。訪問先が少なければ地図を見ながら考えられますが、地点が増えるほど候補となる順序は爆発的に増加します。配送業では、さらに車両の台数と積載量、納品時間帯、運転時間、道路条件などが加わり、車両経路問題として扱われます。
実務の配送計画では、全顧客をいくつかの地域や車両へ分け、その後に各グループの巡回順を決める方法があります。日本OR学会の機関誌に掲載された配送計画支援システムの解説では、顧客の需要量が車両の積載上限を超えないようにグループ分けし、各グループで巡回セールスマン問題を解く流れが紹介されています。複雑な大問題を、担当車両の割り当てと訪問順序の決定へ分ける発想です。
ただし、距離が最短のルートが常に最良とは限りません。右折や狭い道路を避けたい、特定顧客には同じ運転者を割り当てたい、荷崩れしやすい商品を先に降ろしたいといった条件は、距離だけでは表せません。渋滞や当日注文のように、事前には確定しない要素もあります。最短距離を求める計算と、実際に運行できる計画を作る仕事は同じではなく、計算結果を出発点として調整する仕組みが必要です。配送ルートの最適化は、単なる走行距離の削減にとどまりません。必要な車両数、積み込み開始時刻、倉庫内の作業順、運転者の勤務計画にも影響します。個別工程だけを最適化すると、倉庫の出荷口へ車両が集中するなど、別の場所に待ち時間を移す恐れがあります。業務全体を一つのシステムとして見ることがORの基本であり、部分最適と全体最適を区別する必要があります。
パレート分析で「どこから直すか」を決める
最適化モデルを作る前に、取り組む問題の優先順位を決めなければなりません。そこで使いやすいのがパレート図です。不良、問い合わせ、遅延、再作業などを原因別に分類し、件数や損失の大きい順に並べ、累積値を確認します。問題の大部分が少数の原因に集中しているなら、効果の大きい項目から改善できます。
「上位20％の原因が80％の結果を生む」という説明は広く知られていますが、20対80が必ず成立する法則ではありません。日本OR学会の資料でも、パレート図という用語が品質管理、格差分析、ABC分析などで異なる意味合いを持つことへの注意が示されています。数字の比率を先に決めるのではなく、実データの分布を見て、重点的に扱う範囲を定めることが大切です。
例えば、問い合わせ時間を短縮したい場合、担当者ごとの平均処理時間だけを比較すると、難しい案件を多く受け持つ人が不利になります。問い合わせ理由ごとの件数、平均時間、再問い合わせ率、他部署への転送回数を整理すれば、「件数は少ないが1件当たりの負担が大きい問題」と「簡単だが大量に発生する問題」を分けられます。前者は専門チームへの集約、後者はFAQや入力画面の改善が向いているかもしれません。パレート分析は答えを自動的に出す手法ではなく、議論の焦点を合わせる道具です。件数だけで並べるのか、金額、時間、安全性、顧客への影響を重視するのかによって順位は変わります。何を損失とみなすかを決める段階には、組織の価値判断が入ります。それでも、声の大きさや直近の印象だけで改善テーマを決めるより、問題の偏りを可視化して優先順位を話し合うほうが、客観的な業務改善につながります。
最適解と現実解
ORという言葉からは、計算によって唯一の正解が得られる印象を受けます。しかし、実務で必要なのは、数理モデル上で効率が最も良いだけの最適解ではありません。条件が変わっても大きく崩れず、担当者が理解でき、日々の運用へ組み込める解決策です。AIや量子コンピュータは探索能力を広げますが、目的と制約を決める仕事まで自動的に引き受けるわけではありません。
最適解が最善とは限らない
モデルに与えた条件の下で目的値が最も良い答えが、数学的な最適解です。しかし、モデルへ組み込まなかった条件は評価されません。配送距離を最短にした結果、運転者ごとの負担が偏ることもあります。在庫を極限まで減らせば、予測を外したときの欠品が増えるかもしれません。最適解の品質は計算方法だけでなく、何を目的に置き、どの制約をモデルへ入れたかで決まります。
現実の業務では、厳密な最適解の計算に時間がかかりすぎる場合もあります。配送先や車両が増え、時間指定などの条件が重なると、可能な組み合わせをすべて調べる方法は現実的ではありません。そこで、限られた時間内に十分に良い解を探す発見的解法や近似解法が使われます。毎朝の配車計画に数日かけて最適解を求めても業務には使えないため、一定時間で安定した計画を出すほうが価値を持ちます。
実行できるかどうかも重要です。理論上は効率的でも、担当者が理由を理解できない、修正方法が分からない、例外が出るたびに専門家を呼ばなければならない仕組みは定着しません。既存システムとの連携、操作の分かりやすさ、計画変更への対応、結果を説明できることまで含めて設計する必要があります。評価指標が十分に良く、条件の変更にも対応しやすく、運用しやすい案が、実務では優れた現実解になることがあります。「最適解より現実解」は、分析を妥協するという意味ではありません。どの条件を緩めれば実行可能になるのか、効率と公平性のどちらをどこまで優先するのか、需要が予測から外れたときにどれほど悪化するのかを比較します。勘だけで折衷案を作るのではなく、複数の案と影響を可視化し、意思決定者が選べるようにすることがORの役割です。
AIの予測とORの最適化を組み合わせる
AIとORは競合する技術ではありません。需要、所要時間、故障、解約などを過去のデータから予測する場面では、機械学習が力を発揮します。その予測を受けて、どれだけ生産するか、誰を配置するか、どの顧客へ先に対応するかを決める段階では、最適化が役立ちます。実務では、AIによる予測とORによる最適化を組み合わせることで、将来の見通しを具体的な行動計画へつなげられます。
ただし、AIが予測、ORが行動選択という境界が厳密に決まっているわけではありません。強化学習は試行錯誤を通じて長期的な行動方針を学び、機械学習の学習自体にも最適化手法が使われます。生成AIには、担当者から業務条件を聞き取って数理モデルの候補作成を支援したり、分析結果を自然な文章で説明したりする用途が期待されています。日本OR学会でも「ORの民主化」が掲げられ、専門家だけでなく利用部門が最適化を使える環境づくりが議論されています。
生成AIへ「最適なシフトを作って」と頼むだけでは、目的も制約も曖昧です。必要人数を満たすだけでよいのか、公平性、技能の組み合わせ、希望休、連続勤務の回避をどう扱うのかを定義しなければなりません。AIがもっともらしい条件を補っても、自社の就業規則や暗黙の運用まで正しく把握しているとは限りません。AIによってモデル作成の入口は広がっても、現実との照合と最終判断には業務担当者と専門家の協力が必要です。
量子アニーラがORを変える
量子コンピュータは、汎用的な計算を目指すゲート方式と、組み合わせ最適化に特化したアニーリング方式に大別できます。ORとの関係で注目されている技術の一つが、後者の量子アニーラです。ナップサック問題や配送計画のように、候補が増えるほど探索空間が急激に広がる問題に対し、量子アニーリングは量子効果を利用して良い組み合わせを探します。問題を0か1の変数からなるQUBOと呼ばれる形式へ変換し、エネルギーが低くなる状態として解を求める方法です。
実社会の問題へ量子アニーラを使う試みはすでに進んでいますが、あらゆる最適化問題を高速に解けるわけではありません。実務の複雑な制約をQUBOへ変換する作業、ハードウェアへ載せられる問題規模、計算結果の品質、従来の最適化ソルバーとの比較が必要です。量子方式が従来の計算方法より優位になる条件は、現在も検証が続いています。
実務への導入を考えるなら、従来の計算機やAIを中心に据え、量子アニーラや量子技術に着想を得た専用計算機を必要な部分へ組み合わせる方法が現実的です。大きな問題を分割し、前処理と検証を従来の計算機で行い、探索の一部を専用計算機へ任せます。技術が進歩しても、業務課題を目的関数と制約へ翻訳する工程は残ります。計算能力が上がるほど、解くべき問題を正しく選ぶ重要性も高まります。
専門部署がなくても始められる
ORの本格導入では、数理最適化、統計、シミュレーション、システム開発の専門家が必要になる場合があります。しかし、導入の起点まで専門家へ任せる必要はありません。日常業務にある判断と制約を書き出し、小さな範囲で比較を始めるだけでも、ORの考え方を取り入れられます。
- 困り事を測れる言葉へ変える：忙しい、遅い、偏っているという感覚を、待ち時間、処理件数、残業時間、差し戻し率などで表します。
- 判断と制約を書き出す：誰が何を決めているか、必ず守る条件は何か、慣例として続けている条件は何かを分けます。
- 原因の偏りを確認する：パレート図などを使い、件数、時間、損失の大きい原因から検討対象を絞ります。
- 複数案を同じ基準で比べる：現在の方法、簡単なルール変更、システム化した案を共通の指標で評価します。
- 小さく試して条件を直す：一部の拠点や時間帯で試し、モデルから漏れた例外や担当者の負担を確認します。
この段階で得られるのは、完成した最適化システムではありません。それでも、「昔からこの順番だから」「ベテランがそう判断しているから」という説明を、検証できる仮説へ変えられます。外部の専門家へ相談する場合も、目的、制約、利用できるデータが整理されていれば、要件定義の精度が上がります。ORは高度な計算技術である前に、仕事の進め方を共通の言葉で捉え直すための枠組みです。
業務改善の起点は「現場の気づき」にある
オペレーションズ・リサーチは、データと数理モデルを使って業務改善を進める科学的なアプローチです。軍事研究から始まり、製鉄所の生産計画、配送ルート、交通、広告、設備配置などへ応用されてきた歴史があるため、専門知識がなければ手を出せない領域と思われがちです。
しかし、ORの考え方は、どの組織でも今から取り入れられます。仕事の進め方を客観的に捉え直し、先入観を捨てて問題点を抽出することが出発点です。「人が足りない」と結論づける前に、どの作業で待ちが生じているのか、負荷はどこへ偏っているのか、守るべき条件と慣例が混同されていないかを確認します。数式を使わなくても、パレート分析や業務の構造化によって改善の優先順位を整理できます。
高度な改善案の策定、数理モデルの構築、AIや量子コンピュータの活用、業務システムへの実装では、外部の専門家が必要になるかもしれません。それでも、起点となるのは日々その仕事に向き合う担当者の気づきです。専門家が最適化へ取り組むためにも、業務上の問題を言葉とデータで整理する必要があります。小さな違和感を見過ごさず、判断の根拠を確かめる姿勢が、科学的な業務改善への第一歩になります。
参考文献
厚板スラブ設計問題におけるハイブリットGAの適応度設定方法｜日本オペレーションズ・リサーチ学会
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